Was genau meinst du denn mit "die externe Festplatte mit der Datensicherung nicht mehr erkannt"? Wird die ganze Festplatte in der Grafischen Oberfläche nicht angezeigt, oder kannst du sie nur nicht auswählen, weil die Partition keinen Laufwerksbuchstaben hat?

Falls ja, gib ihr einfach einen. Wenn du von der Rettungsumgebung arbeitest, kannst du die Sicherung dann ja irgendwo auf einer externen Festplatte wiederherstellen und dann nachher im Windows-Explorer deine Dateien verteilen.